Розробка уроку математики в 6 класі по темі: "Рішення економічних задач на відсотки"




Дата конвертації11.05.2017
Розмір37.1 Kb.




hello_html_m3fe18d33.gifhello_html_m1cbd7eda.gifhello_html_m3fe18d33.gifhello_html_m1cbd7eda.gifhello_html_m1cbd7eda.gifhello_html_m3fe18d33.gif діяльність учителя


діяльність учнів

I. організаційний етап

Учитель вітає учнів, перевіряє їх готовність до уроку:

Добрий ранок, дорогі хлопці! Посміхніться один одному, побажайте гарного настрою! Сьогодні у нас незвичайний урок. У нас на уроці присутні гості. Поверніться, будь ласка, і привітайте їх кивком голови. Спасибі хлопці. Сідайте. Мені дуже хочеться, щоб наш урок вийшов цікавим і корисним. Я сподіваюся, ви будете уважними, спостережливими і активними. Бажаю нам успішної роботи.

Епіграфом нашого уроку я взяла слова академіка Петербурзької АН Алексе я Миколайович в Крилов а

Рано чи пізно будь-яка правильна математична ідея знаходить застосування в тій чи іншій справі. (А. Н. Крилов)

Проводить інструктаж по роботі з робочими листами.

На столах у вас лежать робочі листи нашого уроку. Сьогодні ви будете працювати на цих аркушах. Підпишіть їх. Протягом уроку ми з вами будемо виконувати різні завдання. Виконавши кожне завдання, ви поставите собі оцінки в колонці праворуч від задани я.


Учні готові до початку роботи, мають уявлення про роботу з робочим листом.




2. Актуалізація знань.

1. Як завжди, почнемо урок з усного рахунку:

Оцініть свою роботу (від 2 балів до 5 балів


Учні вирішують приклади усно

1.Найдіте квадрати чисел 2; 10; 20.

2. Квадрат якого числа дорівнює 16; 81; 100?

3.Вичісліте найбільш зручним способом:

а) 125 * 23 * 8;

б) 11 * 16 * 125.


3. Постановка цілей, завдань уроку, мотиваційна діяльність учнів .. Введення проблемної ситуації.



1. Яка фігури нам представлені?

2. Що таке прямокутник? Квадрат?

3. Що ми можемо визначити у прямокутника і квадрата?

4. Що таке площа?

5. Як знайти площу прямокутника? Квадрата?



6.Можно чи записати за допомогою формули?



7. Назвіть одиниці площі

8. Назвіть одиниці периметра

9. Як ви думаєте, чи корисно людині вміти обчислювати площі і периметри, або зовсім йому в житті це не стане в нагоді?

10. Представники яких професій застосовують знання пошуку площ в своїй роботі?





Отже, ми прийшли до висновку, що знати і вміти знаходити периметри і площі фігур дуже важливо.




1.Прямоугольнік і квадрат

2.Прямоугольніком називається чотирикутник, у якого всі кути прямі. Квадратом називають прямокутник з рівними сторонами.

3. Ми можемо визначити площу і периметр.

4.Площадь - це та частина площині, яка знаходиться «всередині» прямокутника

5. Для знаходження площі прямокутника потрібно його довжину помножити на ширину. Площа квадрата дорівнює квадрату його сторони.

6.Площадь S прямокутника дорівнює добутку a на b, а квадрата S = a 2..

7.Едініца площі-1 см 2, 1 м 2 і т. Д.

8. Одиниці периметра - 1 см, 1 дм, 1 м і т д

9 Так, важливо. Наприклад, коли необхідно застосувати знання площі і періметра- поклеїти шпалери або настелити лінолеум в кімнаті, пофарбувати стелю або прибити плінтус; захистити парканом земельну ділянку.

10.Ето професії - тракторист, він же комбайнер, продавець будматеріалів, інженер, агроном


Хлопці, як ви думаєте, яка тема нашого уроку?

Тема нашого уроку «Площа»

-А як ви думаєте, які знання по темі площа і периметр нам потрібні?




Діти називають тему уроку «Площі і периметри»



Діти відповідають: формули площі, вміти рахувати периметр.




-Давайте вспомнім- Які фігури називаються рівними? (Слайд


Дві фігури називаються рівними, якщо при накладенні вони сполучаться

- Що ви можете сказати про площі і периметрах рівних фігур? слайд


Площі і периметри рівних фігур рівні

Чому дорівнює площа всієї фігури, якщо фігура розділена на частини? слайд


. Якщо фігура розбита на частини, то площа всієї фігури дорівнює сумі площ її частин.


Хлопці, як ви думаєте якою буде тоді мета нашого уроку?


Мета нашого уроку-обчислювати площі і периметри прямокутника і квадрата.


Але ви ж умієте їх обчислювати?


Значить, ще краще вважати

Хлопці, як ви думаєте, якщо площа біля фігури змінюється, то периметр змінюється?



Давайте тепер сформулюємо мету уроку.


Приходять до висновку про важливість знань залежно площі від периметра

-Так, змінюється

-?

Мета уроку-з'ясувати залежність між периметром і площею


Отже, мета нашого уроку - вивести деякі залежності між такими величинами як площа і периметр.



Проблема: Чи змінюється взагалі периметр в залежності від площі? Як?



Як нам досягти поставленої мети, що треба робити?

Які завдання ми повинні вирішити


завдання:

1.надо висунути гіпотезу,

2.проверіть гіпотезу,

3.подтвердіть знання на практиці.


Підвести дітей навідними питаннями до наступних завдань:

1.Як ви думаєте якщо площа фігури більше, то периметр теж більше?

2. Чи може бути таке, щоб площі були у фігур однакові, а периметри різні.



4. Висування гіпотези.



Висунемо гіпотезу. Згадаймо, що це таке?

Гіпотеза.

  1. Якщо площа більша, то і периметр більше.

  2. Якщо площі рівні, то периметри ...



Чому ви так вважаєте?



-

- Діти згадують, що гіпотеза - це твердження, яке треба перевірити.



Висувають гіпотезу, дають обгрунтування. (Адже якщо площа більша, то і сторони більше, значить і периметр більше)


5. Перевірка гіпотези дослідженнями.

Щоб підтвердити або спростувати нашу гіпотезу, звернемося до дослідження. (Слайд)

Подивіться на малюнок, площі всіх фігур ми можемо обчислити?

Формули для обчислення деяких фігур досить складні ми з ними познайомимося в старших класах.

Тому основним інструментом для наших досліджень будуть досліди і спостереження і почнемо з добре знайомої нам фігури-прямокутника і перевіримо першу частину нашої гіпотези.

Виконайте дослідження №1 в вашому робочому аркуші. Запишіть гіпотезу.









Діти відповідають. Ні. Формули деяких фігур ми не знаємо.


Проаналізуйте результати своїх вимірів. Що ви спостерігаєте?

























- Назвіть фігури в порядку зростання площ - B - E - C - D - A

- Назвіть фігури, які мають різні площі, але рівні периметри (фігури E - D; C - A)

- назвіть фігури, які мають меншу площу і найменший периметр В

- Чи має фігура з найбільшою площею найбільший периметр?



























Вивод1. Гіпотеза про те, що якщо площа більша, то периметр більше не підтвердилася.

Запишіть висновок в робочий лист.

Оцініть свою роботу!


Діти записують гіпотезу і проводять дослідження

дослідження №1

Вважайте площа однієї клітини дорівнює 1 см 2






















А



В С





Е











D



Таблиця №1



фігура

В

E

З

D

A

Площа (S)

3

4

5

6

9

Периметр (P)

8

10

12

10

12

Хлопці відповідають, що якщо площа більша, то периметр більше, менше або дорівнює.

Записують в робочий лист.

Вивод1.

Якщо площа більша, то периметри більше, менше або дорівнюють (по різному) ... періметри- більше менше або дорівнюють.



Дослідження №2.

Перевіримо другу частину нашої гіпотези, якщо площі рівні, то периметри рівні.

Заповніть таблицю.





Проаналізуйте результати.

Чи рівні периметри при рівній площі?

У якої фігури периметр найменший?

Ось яке чудове властивість у квадрата! Серед всіх прямокутників однакової площі у нього найменший периметр !!!

А у яких фігур якщо площі рівні, то периметри теж рівні?



Спостерігайте уважно, що відбувається зі сторонами прямокутника, коли периметр збільшується.



Запишіть висновок в робочий лист.

Оцініть свою роботу!



Гіпотеза: Якщо площі рівні, то периметри .......



Дослідження №2. Заповніть таблицю.



Таблиця №2



довжина

Ширина

Площа

периметр

1

прямокутник

1

64

64

130

2

прямокутник

2

32

64

68

3

прямокутник

4

16

64

40

4

прямокутник

8

8

64

32

5

прямокутник

16

4

64

40

6

прямокутник

32

2

64

68

7

прямокутник

64

1

64

130



Хлопці аналізують ситуацію і роблять висновок, що якщо площі рівні то периметри не рівні

Відповідають, що найменший периметр у квадрата.

Площі і периметри рівні у рівних фігур, які збігаються при накладанні.

Помічають, після навідних запитань вчителя, що чим більша різниця сторін (між довжиною і шириною), тим периметр більше.

Висновок: Якщо площі рівні, то периметри не рівні, найменший периметр у квадрата. ....



6. Пояснення результатів за допомогою досвіду.

Чому ж виникають такі залежності, в чому причина. Щоб краще розібратися в цьому питанні, проведемо досвід.





Візьміть прямокутник у вас на столі. Виміряйте його довжину, ширину, площа і периметр, результати вимірювань занесіть в таблицю №3 (1 рядок).

Тепер розріжте фігуру вздовж навпіл і складіть нову фігуру і заповніть другий рядок в таблиці №3.



Учитель демонструє моделі на дошці.







Як так вийшло, звідки взялися зайві сантиметри? З площею все зрозуміло, вона незмінна. Чому?

Що ж сталося з межами фігури?



А що станеться з периметром, якщо фігуру розрізати уздовж ще раз, збільшивши різницю його сторін ще більше, тобто розтягнути його ще сильніше?



Досвід.

Таблиця №3


довжина

Ширина

Площа

периметр

до розрізання

10

10

100

40

після розрізання

20

5

100

50









-------

| | |

| | |

| | |

-------



----

| |

| |

| |

----

| |

| |

| |

----



Кількість квадратиків не змінилося.



Учні помічають, що у фігури з'явилися додаткові боку, які стали кордонами, це додаткові 20 см, і зникла межа 5 + 5 = 10сі. Разом 20-10 = 10 см. Ось і додаткові 10 см



Периметр збільшиться.

7.Фізкультмінутка.

Змінити діяльність, забезпечити емоційне розвантаження учнів



Учні змінили вид діяльності (відпочили) і готові продовжувати роботу



8. Закріплення отриманих знань. Застосування їх в життєвій ситуації.





Щоб переконатися в життєвій важливості придбаних нами знань пропоную розглянути два завдання.



Завдання №1.

Батьки Олі, учениці 5 класу, задумали купити земельну ділянку. В оголошеннях вони знайшли два відповідні ділянки, один розмірами 60 м в довжину і 100 м в ширину, а інший 50 м в довжину і 120 м в ширину. На сімейній раді Оля сказала, що перша ділянка купити вигідніше, ніж другий. Чому Оля так вирішила?





Питання вчителя. Може бути, у першої ділянки площа більше? .Тоді в чому ж справа? Якщо діти утруднився, нагадати, що роблять господарі насамперед купивши ділянку (огороджують паркан)



Діти помічають, що площі у ділянок рівні, відповідають, але периметр другого ділянки більше

(340м), а першого менше (320 м), можна заощадити на встановлення паркану.





Розповідь Толстого А.Н. «Чи багато людині землі треба?» Хтось із хлопців або викладач коротко розповідає короткий зміст твору: «Жив працьовитий селянин Пахом, який відправився в чужі краї, щоб купити родючі землі для обробітку та вирощування врожаю. Він зі старійшинами села домовився про покупку землі. Але було поставлено одна умова: «Треба з ранку обійти стільки землі, скільки зможеш, і повернутися до заходу сонця». Пахом пройшов 40 км. ''

Для вимірювання площі у російського народу були свої особливі мірки: копиця, вити, соха, обжа, короб, мотузка, лошат. Але основними стали «десятина» і «четь».

Десятиною називали поверхню квадрата зі стороною 50 сажнів. Господарська десятина - поверхня прямокутника зі сторонами 40 і 80 сажнів. Казенна десятина - поверхня прямокутника зі сторонами 30 і 80 сажнів.

Зараз ми не використовуємо цих заходів площі. Від стародавніх землемірів нам дісталося лише саме слово «площа».





завдання 2

З розповіді Л. Н. Толстого «Чи багато людині землі потрібно?»



Діти відповідають, що десятина, ймовірно старовинна міра вимірювання земельних ділянок



Пахому треба йти по квадрату.



Якщо периметри однакові, то найбільша площа буде у квадрата

9. Підведення підсумків уроку.





Яку проблему ми вирішували на уроці?

Вдалося вирішити нам поставлену проблему



-Яким способом?

-Які отримали результати?

-Де можна застосувати нове знання?

-Наш урок добігає кінця. Протягом уроку ви працювали в робочих аркушах. Подивіться на ви ставлені позначки в робочому аркуші та оцініть свою загальну роботу на уроці.

- Підніміть руку, хто отримав «5», «4», «3».



З'ясували, що не завжди, якщо площа більша, то і периметр більше, найбільшу площу при найменшому периметрі має квадрат.

Переконалися, що знання залежності площі і периметра знадобиться в житті.



10 .. Інформація про домашнє завдання, інструктаж по його виконанню.

Сьогодні ми говорили про площу прямокутника. На наступному уроці ми будемо вирішувати більш складні завдання.

Дякую за роботу на уроці.



П.18, вивчити властивості, формули

740 - завдання схожа на ті, що ми вирішували в класі, №745



11.Рефлексія.





Біля кожної пропозиції поставте

знак + «знаю»

Знак - «Не знаю»

! «Здивований»

Можна ставити два знака поруч. +!



Текст картки.

Якщо площі прямокутників рівні, периметри можуть бути різні.

З усіх прямокутників з рівними площами найменший периметр у квадрата.

Чим більше вершин у фігури, тим більше її периметр.

Щоб заощадити на паркані, без шкоди для площі, краще купити ділянку квадратної форми.

Щоб знайти площу прямокутника треба довжину помножити на ширину

Одиниці площі -1 см 2, 2, 1 км 2.

Їли фігура складена з частин, то і периметр фігури дорівнює сумі периметрів фігур, з яких вона складена.



Учні проставляють знаки в картках.



Оцінюють свою роботу і роботу однокласників і свій настрій в кінці уроку.

Закрась відповідний значок.

- сподобалося виконувати - було важко



- не дуже сподобалося - не дуже було важко



- не сподобалося взагалі - не важко