• Шпаргалка.
  • Технологічна карта уроку математики
  • Місце уроку в темі: 2
  • Назва
  • Презентація та розробка уроку на тему "Рівняння" (5 клас)




    Скачати 97.11 Kb.
    Дата конвертації03.05.2017
    Розмір97.11 Kb.

    Про вивчення важких тем в шкільному курсі математики


    Аналіз виступів педагогів на республіканському семінарі із зазначеної теми, що проходив в ДУО «Академія післядипломної освіти» в грудні 2009 року, позначив деякі проблеми, що стосуються цілей, змісту, подання методичних розробок вчителів.

    У даній статті розглядаються питання методики вивчення важких тем шкільного курсу математики з точки зору параметрів, які відносять тему до складної. Розглядаються також приклади, що ілюструють об'єктивні і суб'єктивні методичні та змістовні проблеми при вивченні шкільного курсу математики і шляхи їх подолання. Виділяються необхідні складові дослідження по розробці важких тем шкільного курсу математики.

    Традиційно в змісті шкільного курсу математики виділяються теми, які прийнято називати «важкими». Питання про складність теми вимагає аналізу цього поняття з точки зору об'єктивних ознак, суб'єктивного бачення проблеми, закономірностей формування знань, рівня з формування знань в системі математичної підготовки школярів, компетентності вчителя.

    Називаючи тему «важкою», слід визначити, до якої області пізнавального процесу відноситься це поняття, у кого і якого роду труднощі вона викликає: у вчителя в процесі формування знань, в учнів - на якому етапі засвоєння знань. Значущим є питання про розгляд теми в контексті чинних навчальних програм. Зміна програм змінює «трудність» вивчення традиційних тем. Характерною є наступна ситуація: за одними навчальними програмами вивчення питання не викликало труднощів (наприклад, вміння будувати графік лінійної функції, застосовувати її властивості), а зі зміною місця функціональної лінії в програмі - вивчення лінійної та інших функцій і їх властивостей стає складним.

    Які причини, ознаки, відносини, які роблять «особливою» тему шкільного курсу математики? Говорячи про труднощі теми, ми будемо мати на увазі не тільки складності у викладі і засвоєнні теорії, але і в застосуванні знань у вирішенні завдань.

    Виділимо методичні труднощі серед можливих причин, які відносять тему до важких питань для вивчення. В першу чергу, не виконані закономірності формування знань у традиційній методиці. Це - характерна і найбільш часто зустрічається причина, яка будь-яку тему шкільного курсу математики може перевести в розряд погано розуміються. Потім, порушена системність у формуванні знань. Будь-яке поняття може повноцінно увійти в свідомість учнів, лише пройшовши шлях розвитку від застосування його в тренувальних вправах, до вивчення всіх його властивостей, інтеграції в різні розділи шкільної математики. Так відбувається з поняттям модуля числа. Вперше познайомившись з цим поняттям на рівні використання для виконання дій з негативними числами, учні не зустрічаються з системним включенням цього поняття в інші розділи курсу математики, а тому теми «Рішення рівнянь і нерівностей з модулями», «Перетворення з модулями» традиційно вважаються складними. Далі, не опрацьована система завдань, алгоритмів і інших когнітивних схем * для переробки, зберігання і використання інформації. Так відбувається з темою «Співвідношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику», «Рішення тригонометричних рівнянь» і багатьма іншими.

    Численні публікації, присвячені методичним знахідкам у викладі важких тем, як правило, містять деякі технічні прийоми, систему вправ, опис застосування комп'ютерних технологій, іноді описані маловідомі технічні прийоми, використовувані при вирішенні завдань для забезпечення високого темпу просування до відповіді.

    Однак, як правило, відсутня точний аналіз, що включає поелементне опис технології зміни стану знань, умінь, навичок, аналізу походження типових помилок по темі, і точний опис методичних засобів, що дозволяють змінити ситуацію. Які саме етапи формування знань змінені, деталізовані, на які розумові операції спрямовані пропоновані засоби, який механізм зміни сприйняття, переробки і використання точно сформованих знань? Відповіді на ці питання залишаються відкритими. Наведемо приклад, який ілюструє сказане. Традиційно важкою темою в початкових і потім - в 5 их класах є рішення рівнянь, що містять більше двох дій. Виділимо ознаки, що дозволяють віднести це питання до важким для вивчення.

    Для вирішення рівняння потрібно:

    1. Виконати аналіз рівняння: виділення його правої і лівої частин, встановлення порядку дій в лівій частині рівняння, виділення компоненти, що містить невідому змінну.

    2.Знать правила знаходження невідомої компоненти дій (доданка, зменшуваного, ... (всього 7)).

    3. Вміти визначати невідоме, як компоненту якоїсь дії.

    4. Застосовувати правило визначення компоненти до конкретного прикладу на одну дію.

    5. Виділяти в якій послідовності ці дії застосовувати.

    Таким чином, для вирішення рівняння такого виду від учнів вимагається здійснення складної аналітико-синтетичної діяльності, зберігання в пам'яті і використання великої кількості правил, з можливістю їх правильного вибору.


    * Гельфман Є.Г., Холодна М. А. Психодидактика шкільного підручника. Інтелектуальне виховання учнів. - СПб .: Питер, 2006.

    Кожне із зазначених дій засноване на складних розумових операціях, формування яких вимагає точної реалізації методичних закономірностей. Порушення першої з них (знання, на підставі яких формується нове знання, має бути рухливим) призводить до очікуваних труднощів. Які ж знання повинні бути рухливими? Перш за все, поняття рівняння (його ознаки: рівність його лівої, правої частин, наявність змінної), потім - навички визначення порядку дій у виразах, що містять кілька дій, потім - знання правил визначення невідомої компоненти, і усвідомлені дії щодо їх застосування. Порушення рухливості в одній з цих складових неминуче веде до складності рішення рівнянь такого виду.

    Покажемо, як точно виконати першу з закономірностей формування знань для перекладу усвідомлених розгорнутих дій в автоматизовані. Для цього нагадаємо деякі когнітивні схеми, необхідно присутні в формуванні необхідних навичок.


    1. «Фокус - приклад» - прототип, в якому відображені і сконцентровані типові характеристики об'єкта, він дає можливість скласти уявлення про клас досліджуваних об'єктів, про суть досліджуваного явища, зберігати і швидко відтворювати властивості об'єкта.

    приклад:

    Для вирішення рівнянь виду hello_html_mbe1f1ba.gif фокус-прикладом є числовий приклад hello_html_5b39cc4b.gif , Який дає можливість швидко відтворити правила обчислення невідомого компонента дії.

    Для вирішення зазначених рівнянь «фокус-приклади» повинні бути на кожне правило знаходження невідомого компонента дій. Доцільно, щоб у кожного учня були заготовлені таблички з «фокус - прикладами», оскільки завчені формально в початкових класах правила, не є інструментом їх використання, не допомагають учням виконувати необхідну послідовність дій.

    2. Алгоритми рішення задачі, що містять точну послідовність дій, що призводять до результату.


    Розглянемо алгоритм розв'язання рівнянь на прикладі і коментарі його функцій на кожному кроці.

    Щоб вирішити рівняння 2 (x -5): 10 = 3, потрібно:

    1) Підкреслити ліву і праву частини рівнянь (по одну сторону і по іншу сторону від рівності). Це вказівка необхідно, так як «ліве» і «праве» теж є предметом засвоєння.

    2 (x -5): 10 = 3

    hello_html_6973f43b.gif 2) Встановити порядок дій в лівій частині рівняння і позначити номери дій.





    3) Виділити останню дію і підкреслити його компоненти (зліва і праворуч від останньої дії).

    hello_html_3a031143.gif



    Другий і третій кроки алгоритму необхідні, оскільки саме виділення з цілого об'єкта його частин, «впізнавання об'єкта», є, як раз, предметом якої складності для учнів на етапі формування розумових дій. Підкреслення елемента виділяє його на передній план, відбувається вичленення головного компонента на цьому кроці алгоритму.

    hello_html_m6c855f9e.gif 4) Записати підкреслену компоненту дії, що містить змінну і знайти її по «фокус - картці».

    2 · (x -5) = 10 · 3 фокус - картка

    2 · (x -5) = 30

    Застосування «фокус - прикладів» - необхідний етап використання інформації не у вигляді застосування формальних правил, а у вигляді розумових дій, спрямованих на аналіз: виділення дії, його компонентів, порівняння, зіставлення, вибору, що є процесом їх поетапного формування. Застосування фокус - картки - єдина опора для просування вперед, до наступного кроку алгоритму.

    5 hello_html_m56b112f7.gifhello_html_m63bd73c6.gif ) Якщо невідому змінну знайшли, то записати відповідь, якщо немає, повернутися до пункту 1.

    • 1 hello_html_m5f3b8ba1.gif

      2 · 5 = 10

      крок 2 · (x- 5) = 30.
    • 2 крок 2 2 · (x 1 -5) = 30.

    • 3 hello_html_m35545076.gif крок 2 + 2 · (x - 1 5) = 30.

    • 4 крок x - 5 = 30: 2; x - 5 = 15. фокус - картка

    Змінну не знайшли, повертаємося до першого пункту.

    1 hello_html_547c35.gif крок x - 5 = 15.

    2 крок x 15 = 15.

    3 крок x 1 - 5 = 15.

    4 крок x = 5 + 15; x = 20. фокус - картка

    Основою цього алгоритму є взаємодія між відтворенням колишніх зв'язків і встановленням нових при вирішенні завдань. Якщо колишні зв'язки між компонентами дій не носять автоматизований характер (в нашому випадку - правила знаходження невідомої компоненти), то для їх застосування потрібні способи відтворення і використання - когнітивні схеми.

    Складна аналітико-синтетична розумова діяльність процесу рішення рівняння забезпечується розгорнення дій, які визначаються алгоритмом. Ясно, що перехід від розгорнутих дій до скорочених у формуванні навичок пов'язаний з автоматизованим дією, яке залежить від індивідуальних особливостей учнів. Однак, автоматизовані дії не означають вимикання свідомості: вони виконуються за участю менш напруженої уваги. Поступово відбувається скасування деяких опор, увага переноситься на зміст інших завдань, в яких рішення рівняння є засобом, а не метою виконання завдання.

    Порушення закономірностей формування будь-якого поняття - одна з діагностованих причин складності його засвоєння.

    Об'єктивні труднощі вивчення деяких значущих тем шкільного курсу математики визначені досить чітко структурованими параметрами.

    Виділимо ці параметри на прикладі вивчення теми «Тригонометрія».

    1. Відсутність пропедевтики основних понять тригонометрії.

    Наприклад, такі поняття як поворот, кут повороту, Дійсно, виняток теми «Геометричні перетворення» з шкільного курсу геометрії робить ці поняття новими, а, отже, вимагають формування навичок їх застосування.

    «Точка P α , Отримана при повороті точки P 0 навколо початку координат на кут α ». У цій, що здається ясною фразі, міститься кілька невідомих для учнів понять, пов'язаних з перетворенням повороту, тому, дійсно, без пропедевтики основних понять повороту немає підстав для її розуміння.

    2. З пізнім включенням в систему знань поняття функції, графіка функції знання з цього розділу стають вкрай поверхневими, рухливість знань не забезпечується фрагментами лінійно вивченої теорії. Особливо складно застосування самих термінів «абсциса», «ордината», визначення координат точок, що лежать на осі, визначення ординати, абсциси точки, побудова точки по її координатами і, особливо, зворотна задача.

    3. Вперше учні зустрічаються з трансцендентними функціями.

    До сих пір всі функції, що вивчаються в школі, задавалися формулами, в яких в явному вигляді вказувалося, в якому порядку виконуються операції над значеннями аргументу, для отримання значень функції. Тепер же, ми фактично звертаємося до випадку, який мимохіть згадувався при введенні поняття функції - функція задається таблично. Пояснити учням джерело труднощів, пов'язаний з трансцендентністю нових функцій на рівні шкільної математики не можна.

    4. Радіанне вимірювання кутів. Поняття радіана, як одиниці виміру кута, зводиться в свідомості до формальної операції - число π замінюється на 180º, тому практично відсутнє розуміння таких об'єктів, як значення sin 1, sin 5 і т.д.

    5. Відсутність цілей численних тотожних перетворень, необхідного зв'язку їх з функціональної лінією, нерозуміння можливості вивести одну формулу з іншого.

    6. Розгляд та застосування нових, практично не зустрічаються властивостей функцій, серед яких, періодичність, обмеженість, існування зворотної функції на деякому підмножині області визначення функції.

    7. Необхідність застосовувати найскладніші обчислювальні операції, арифметичні і алгебраїчні: розподіл із залишком, дії з корінням.

    8. Незвичайність форми запису формул коренів найпростіших рівнянь, їх залежність від n з безлічі Z.

    9. Перебудова сформованих зв'язків з введенням перш поняттям тригонометричних функцій і визначення їх з прямокутного трикутника.

    10. Необхідність використання у взаємозв'язку різних видів і способів кодування і переробки інформації: словесно-сіволіческій, візуальний, предметно - практичний.

    11. Відсутність практичних моделей досліджуваних об'єктів з реального життя, досвіду учнів, взаємозв'язку з іншими предметами.

    12. Наявність зворотних операцій, вироблення досвіду їх застосування вимагає нових, особливих розумових дій, які раніше не використовувалися.

    Виділені об'єктивні параметри, що визначають складність теми, можна віднести до основних при вивченні практично будь-якої теми шкільного курсу математики. Наявність більшості цих параметрів і робить тему важкою для вчителя - в процесі формування знань і для учнів - в процесі переробки і використання інформації.

    Оцінимо, наприклад, за цими параметрами тему «Логарифми».

    Тема шкільного курсу матема-тики

    Отсутст-віє Пропедія-тики основних понять досліджуваної теми, систем-них зв'язків

    Наявність великої кількості нових термінів, їх співвідношення з пізнавальним досвідом учнів

    Відсутність про-ствие необ-обхідно і ясно постав-лених цілей нових вводь-мих опера-цій

    Перебудуй-ка сформиро-ванних зв'язків і відносин

    отсут-

    ствие реаль-них моді-лей изуча-ваних об'єктивним тов

    Складний обчислювальні-них апарат

    Відсутність про-ствие інтег-рації з різними поділу-лами школь-ного курсу математики

    Необ-ність поєднувати различ-ні форми пере-лення інфор-мації.

    Тріга-номет-рия


    +

    +

    +

    +

    +

    +

    +

    +

    Лога-рими

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    -


    1. Пропедевтика понять ступеня, підстава ступеня, показник ступеня, на яких ґрунтується нове поняття «логарифма» виконана повно і глибоко пролонговано, починаючи з 5-го класу (ступінь з натуральним показником) до 11-го (ступінь з дробовим і ірраціональним показником) . Операції зі ступенями міцно увійшли в свідомість учнів, стали автоматизованими і легко відтворюваними. Нових властивостей, у порівнянні з іншими функціями, логарифмічна функції не ілюструє. Форма запису відповідей логарифмічних рівнянь, нерівностей є звичайними, раніше використовуваними.

    2. Термінологія цієї теми практично не є новою, особливо після виключення з програми терміна «потенціювання».

    3. Введені операції, пов'язані з властивостями логарифмів, є наслідками операцій зі ступенями, легко обґрунтовуються.

    4. Перебудова сформованих зв'язків пов'язана з введенням нового терміна «логарифм числа по даній підставі», який замінює поняття «показника ступеня», легко автоматизується і забезпечується, в разі необхідності, розгорнення дій.

    5. Реальні моделі показового зростання і показового убування добре описує показова функція, яка є зворотною для логарифмічною.

    6. Обчислювальний апарат підготовлений численними тотожними перетвореннями зі ступенями.

    7. Інтеграція з лінією тотожних перетворень, рівнянь і

    нерівностей, функціональної лінією забезпечена традиційними методами, способами і властивостями функцій, легко переносяться в новий напрямок, пов'язане з властивостями логарифмів і логарифмічною функції. Нові підходи (наприклад, заміна вираження на знакосовпадающее з ним, алгорітмічно, обґрунтовано і очікувано спрощує і узагальнює рішення нерівностей).

    8. Переробка інформації йде в двох напрямках - словесно символічному (невелика група формул і правил) і сенсорно візуальному (графік логарифмічною функції легко відтворюємо). Звернення до властивостей функції, які відображені на графіку, природно і автоматизовано попередніми операціями з графіками функцій.

    Всі зазначені елементи об'єктивно дозволяють не відносити тему «Логарифми» до важкої, що і відображено в діаграмі опитування учнів СШ № 50, вчителів - слухачів підвищення кваліфікації, студентів математичного факультету БДПУ ім.М.Танка.

    hello_html_m20abf0a4.gif

    Якими ж повинні бути методичні розробки для вивчення важких тем? Очевидно, усунення складнощів може статися лише системно за багатьма параметрами. Відзначимо шляхи подолання труднощів за деякими зазначеним параметрам вивчення розділу «Тригонометрії».

    1. Розгляд завдань з практичної області (точка колеса, що котиться без ковзання), фізики (гармонійні коливання), що призводять до необхідності вивчення тригонометричних функцій будь-якого дійсного аргументу.

    2. Застосування візуального і предметно - практичного способів кодування інформації: кожен учень виготовляє модель тригонометричного кола з усіма необхідними елементами, які дають можливість постійно виконувати практичні дії по визначенню точок повороту і їх координат.

    3. Формування навичок дій з радіанної мірою кута, розуміння і вміння використовувати число π. Очевидно, необхідно в систему вправ з координатної прямої і координатної площиною постійно

    (на протязі всього курсу навчання) включати вправи на координати точок з ірраціональними координатами, зокрема, координатами, що містять число π.

    3. Табличне завдання функції. Учитель повинен відзначити, що математика має в своєму розпорядженні засоби, що дозволяють обчислити значення тригонометричних функцій з будь-яким ступенем точності (ряди). Результатом таких обчислень і є таблиці, що застосовуються в школі. Подальше вивчення тригонометричних функцій зводиться, багато в чому, до вирішення завдань обчислювального характеру. Доцільно ж активно залучати графіки тригонометричних функцій для вирішення змістовних завдань. Переваги використання графіків тригонометричних функцій пов'язані з тим, що угледіти властивості і відобразити їх у пам'яті за допомогою графіка легше, ніж на колі. Замість аргументу - кута - дуги, учні користуються звичним чином - координатної прямої. Тривале зосередження уваги тільки на колі призводить до того, що відбувається недооцінка графіка, що не збагачується досвід дослідження властивостей функцій з різними видами графіків. Коло виступає в ролі джерела властивостей тригонометричних функцій подібно до того, як аналітична формула для інших функцій є джерелом їх властивостей.

    4. Складність тригонометричних формул. Перш за все, обгрунтованість введення тієї чи іншої тригонометричної формули визначає її подальше використання. Наприклад, для визначення найбільшого або найменшого значення функції y = a sinx + b cosx недостатньо вже розглянутих властивостей тригонометричних формул. Необхідно використання метафор, «фокус - прикладів» та інших когнітивних схем для зберігання і переробки інформації.

    В рамках статті неможливо описати всі напрямки і технології зміни методики вивчення теми. Однак вони мають місце і дозволяють реалізувати неформальне засвоєння складної теми курсу математики.

    Методичні розробки вивчення важких тем повинні містити не загальні і традиційні посилання на «розвиток логічного мислення взагалі», «поліпшення розуміння», а точні операції по формуванню тієї чи іншої форми розумової діяльності, опис та діагностику результатів їх застосування за параметрами складності теми. Змістом методичних розробок може бути з'ясування питання про вплив створеної системи завдань на розумову діяльність учня, прийоми контролю і самоконтролю та інше. Напрями дослідження проблеми пов'язані з оцінкою кожен теми шкільного курсу математики з точки зору її складності по всіх параметрах методики формування знань, умінь, навичок, прийомів розумової діяльності. Аналіз тем шкільного курсу математики з цієї точки зору вказує на доцільність, ефективність того чи іншого напрямку методичних розробок, дозволяє оцінити результативність та технологічність застосування практичного досвіду вчителя.


    О.Н. Пірютко, доцент кафедри математики і методики викладання математики БДПУ ім. М.Танка,

    Н.Ф. Горова, консультант управління загальної середньої освіти Міністерства освіти,

    М.В. Криловіч, методист управління навчально-методичної роботи державної установи освіти «Академія післядипломної освіти.










    Назва документа Додатки до уроку.docx

    hello_html_4f171b3b.gifhello_html_m3c754eb4.gifhello_html_1c7e82f8.gifhello_html_5515e99b.gifhello_html_m22cc507c.gifhello_html_m7cb107e9.gif

    Додатки до уроку «Рівняння»

    Додаток 1

    рівняння

    Мета: готовність учнів в кінці уроку успішно виконати тест «Рівняння»

    Варіант 1

    1

    Вкажіть рівність, яке є рівнянням

    1) 48 = 48; 2) 48 + х = 69; 3) а = 48 ∙ в

    Виберіть, яке з чисел є коренем рівняння

    48 + х = 69

    1) 0; 2) 107; 3) 21; 4) 11

    2

    Продовжте речення.

    Рівнянням називається ...

    1) вираз, яке містить одне невідоме

    2) буквене вираз, значення якого треба знайти

    3) рівність, що містить одне невідоме

    Щоб знайти невідоме зменшуване, треба ...

    1) до різниці додати від'ємник

    2) з різниці відняти від'ємник

    3) різницю помножити на від'ємник

    3

    Коренем якого рівняння є число 7?

    1) х - 10 = 17

    2) х + 3 = 10

    3) 14 ∙ 2 = х

    4) 35: х = 5

    4

    Розв'яжіть рівняння (х + 285) - 64 = 276

    Відповідь: _______

    5

    Розв'яжіть рівняння (х: 2 - 26) + 76 = 80

    Відповідь: ____________

    Варіант 2

    1

    Вкажіть рівність, яке є рівнянням

    1) 57 = 57; 2) 57 - х = 36; 3) а = 57 ∙ в

    Виберіть, яке з чисел є коренем рівняння 57 - х = 36

    1) 0; 2) 93; 3) 21; 4) 11

    2

    Продовжте речення.

    Коренем рівняння називається ...

    1) буква, значення якої треба знайти

    2) значення невідомого, при якому рівняння перетворюється в вірне буквене рівність

    3) значення невідомого, при якому рівняння перетворюється в правильну числову рівність

    Щоб знайти невідоме від'ємник, треба ...

    1) з зменшуваного відняти різницю

    2) до різниці додати зменшуване

    3) зменшуване розділити на різницю

    3

    Коренем якого рівняння є число 3?

    1) 32: 8 = х

    2) х ∙ 3 = 9

    3) х - 15 = 18

    4) х + 17 = 20

    4

    Розв'яжіть рівняння 245 - (з + 71) = 31

    Відповідь: _______

    5

    Розв'яжіть рівняння 80 - (2 ∙ х - 56) = 76

    Відповідь: ____________







    Додаток 2

    Підручник Е.П.Кузнєцовим. Математика 5

    П. 2.10

    2.112 (2) (78 ∙ х = 78);

    2.120 (2) (94+ (х-76) = 211);

    3.221 (2) (х-81: 9 = 100: 25)



    додаток 3

    Що я знаю про зрівняння?

    1. Корінь рівняння

    2. Значення невідомої

    3. Кількість коренів

    4. Алгоритм рішення

    5. Перевірка


    додаток 4


    Знайдіть помилки, допущені в рівнянні.
    1. Виправити помилку
    2. Обгрунтувати відповідь

    2 ∙ х = 80

    х = 80: 2

    х = 40


    х ∙ 5 = 250

    х = 250 ∙ 5

    х = 1250

    в + 56 = 85

    в = 85-56

    в = 19

    127 + з = 32

    з = 127-32

    з = 95

    100-р = 2

    р = 100-2

    р = 98

    у-371 = 31

    у = 371-31

    у = 340

    120: в = 40

    в = 120: 40

    в = 3

    до: 2 = 40

    к = 40: 2

    к = 20


    додаток 5


    1 (130 - х): 2 = 10

    2 10 ∙ (х - 42) - 180 = 400

    3 (х- 5) ∙ (7- х) = 0

    4 (5 х) ∙ (7-х) = 0


    додаток 6


    Домашнє завдання:

    збірник

    4. 12 (1,3); № 4.13 (4)





    додаток 7


    Шпаргалка. Це треба знати! «Рівняння»

    1. Таблиця для зберігання інформації про дії та їх компонентах.

    Дія

    компоненти дії

    Приклад-підказка

    додавання

    доданок


    доданок

    сума

    2 + 3 = 5


    віднімання

    зменшуване

    від'ємник

    різницю

    5-3 = 2


    множення

    множник

    множник

    твір

    2 ∙ 5 = 10


    розподіл

    ділене

    дільник

    приватна

    6: 2 = 3




    2. Алгоритми рішення рівняння, що містить більше одного дії




    3. Визначення

    1) Рівнянням називається рівність. Що містить одне невідоме

    2) Коренем рівняння називається значення невідомого, при якому рівняння перетворюється в правильну числову рівність

    3) Вирішити рівняння - це значить знайти невідому величину, якщо це можливо.

    4) Щоб перевірити чи вірно вирішено рівняння, треба корінь рівняння підставити замість невідомого і отримати правильну числову рівність

    5) Скільки коренів може мати рівняння? Привести приклади:

    • х ∙ 0 = 0

    • (х-3) ∙ (х-4) = 0

    • 0 ∙ х = 15

    • 8 - (3 + х) = 5 - х


    додаток 8


    3. Картка-завдання навчального характеру


    Вирішити рівняння 2 ∙ (x -5): 10 = 3

    Рішення:


    промовляти вголос


    Записувати в зошит

    1. Установи порядок дій в лівій частині рівняння і позначити номери дій.

    2. Виділи останню дію і підкресли його компоненти (зліва і праворуч від останньої дії).

    3. Запиши підкреслену компоненту дії, що містить змінну і знайди її, використовуючи «приклад-підказку» 6: 2 = 3

    4. Невідому змінну не знайшли

    1. Установи порядок дій в лівій частині рівняння і позначити номери дій.

    2. Виділи останню дію і підкресли його компоненти (зліва і праворуч від останньої дії).

    3. Запиши підкреслену компоненту дії, що містить змінну і знайди її, використовуючи «приклад-підказку» 2 ∙ 5 = 10

    4. Невідому змінну не знайшли

    1. Установи порядок дій в лівій частині рівняння і позначити номери дій.

    2. Виділи останню дію і підкресли його компоненти (зліва і праворуч від останньої дії).

    3. Запиши підкреслену компоненту дії, що містить змінну і знайди її, використовуючи «приклад-підказку» 6 - 2 = 4

    4. Невідому компоненту х знайшли.


    2 + 2 · (x 1 -5) 3: 10 = 3



    2 ∙ (x -5) 3: 10 = 3





    2 · (x -5) = 10 · 3



    2 + 2 · (x 1 -5) = 30


    2 + 2 · (x -5) = 30





    x - 5 = 30: 2

    x - 5 = 15



    x 15 = 15



    x 15 = 15





    x = 5 + 15

    x = 20

    Відповідь: 20





    додаток 9

    Перевір свої відповіді по ключу.


    номер завдання

    1

    2

    3

    4

    5

    Правильну відповідь

    2; 3

    3; 1

    2; 4

    1 в

    2 в

    55

    143

    60

    30


    Порівняй своє рішення з зразком і виправ помилки.


    Варіант 1

    Варіант 2

    4

    (х + 285) -64 = 276

    Х + 285 = 276 + 64

    х + 285 = 340

    Х = 340-285

    Х = 55

    5

    (х: 2-26) + 76 = 80

    Х: 2-26 = 80-76

    Х: 2-26 = 4

    Х: 2 = 4 + 26

    Х: 2 = 30

    Х = 30 ∙ 2

    Х = 60

    4

    245- (з + 71) = 31

    з + 71 = 245-31

    З + 71 = 214

    С = 214-71

    С = 143

    5

    80 (2 ∙ х-56) = 76

    2 ∙ х-56 = 80-76

    2 ∙ х-56 = 4

    2 ∙ х = 4 + 56

    2 ∙ х = 60

    Х = 60: 2

    Х = 30


    додаток 10


    Виберіть слово, яке у вас асоціюється з вмістом минулого уроку

    • успіх

    • нудьга

    • новизна

    • труднощі

    • легкість

    • марність

    • інтерес











    Назва документа Технологічна карта урока.docx



    Технологічна карта уроку математики

    клас 5

    Тема: «Рівняння»

    Кількість уроків по темі: 3

    Місце уроку в темі: 2

    Тип уроку: урок по закріпленню знань і способів діяльності

    цілі:

    Навчальна: готовність учнів в кінці уроку успішно виконати тест «Рівняння» (Додаток 1)

    Розвиваюча: сприяти розвитку комунікативних навичок учнів, створити умови для взаємного навчання, сприяти вдосконаленню таких загальнонавчальних умінь і навичок, як узагальнення, виділення головного

    Виховна: сприяти вихованню самостійності, чесності.













    Назва

    етапу уроку

    тривалість

    (хв)

    Очікуваний результат

    дидактична задача

    Освоюване учнями зміст

    діяльність

    вчителя

    діяльність

    учнів

    Використані методи, форми, технології

    Устаткування і навчальні матеріали

    Організаційно-мотивуючий

    1

    1.Визначення спільної мети діяльності.

    2.Осознаніе навчального завдання.

    1.Мотівіровать учнів на активну пізнавальну діяльність.

    2.Забезпечити діяльність по визначенню цілей уроку.


    1.Уменія планування навчальної діяльності.


    1.Пріветствует учнів, висловлює побажання плідної роботи.

    2.Обосновивает значимість вміння вирішувати найпростіші рівняння в практичній діяльності.

    3.Демонстрірует слайд 1с тестом, який необхідно вирішити після закінчення уроку.




    1.Слушают, налаштовуються на роботу.

    2.Отвечают на питання.

    3.Формуліруют мета уроку.

    4.Запісивают тему уроку в зошити.

    1.Рассматрівают слайд 1.

    2.Знакомятся з тестом, який пропонується вирішити після закінчення уроку.

    1. Словесний метод

    1. Слайд 1 (додаток 1).


    Перевірка домашнього завдання.

    3

    1.Коррекція знань і усунення прогалин.

    1.Проконтроліровать виконання домашнього завдання.

    1.Уменіе і навички організації домашньої самостійної роботи.

    2.Уравненія, що містять 1, 2 дії (додавання і віднімання)

    1.Контролірует правильність виконання завдань.

    2.Організовує усунення прогалин в знаннях учнів.

    1.Сверяют свої рішення з рішеннями, записаними на дошці.

    2.Формуліруют правила знаходження невідомої компоненти.

    1. Практичний метод.

    1. Підручник Є.П. Кузнєцової «Математика 5» (додаток 2)

    Актуалізація суб'єктивного досвіду учнів.

    5

    1. Вирівнювання знань по тим поняттям, які будуть необхідні на уроці.

    2.Учащіеся готові до наступного етапу уроку.

    1.Готовіть учнів до застосування алгоритму до вирішення рівнянь, що містять більше одного дії.

    1. Уміння і навички розумової діяльності: аргументування, формулювання висновків, умовиводів.

    2.Понятие рівняння, корені рівняння.

    3.Названія дій, компонент дій. Правила знаходження компонент дій.

    1.Організует фронтальне опитування з питань вивченої теми, використовуючи ключові слова, записані на слайді.

    2. Підводить підсумок: просить учнів продовжити речення.

    3.Подводіт підсумок.

    1. Розглядають слайд

    відповідають на питання, починаючи зі слів «Я знаю ...».

    2.Продолжают пропозицію вчителя.

    3.Рассматрівают слайд 3:

    знаходять рівняння з помилкою, виправляють помилки, аргументують відповідь.

    4.Обобщают знання і способи дій.


    1.ЕСО.

    2. Фронтальна форма.

    3.Метод питань (розвиваючі і уточнюючі питання).

    4. Наочний метод.

    1. Слайд 2

    (пріложеніе3)

    2.Слайд 3

    (додаток 4)

    Закріплення знань і способів діяльності

    15

    1.Обученіе роботі в парі.

    2.Осознаніе способів вирішення рівнянь (за алгоритмом, підбором).

    3.Познавательний інтерес до теми.

    4.Перенос знань з рівняння в 2 дії на рівняння в 3 дії.

    1. Закріпити знання і способи діяльності.


    1.Умнія і навички розумової діяльності: осмислення, виділення головного, узагальнення, рішення проблем.

    2. Рівняння, що містять 2 дії (віднімання, множення), 3 дії.

    3. Рівняння, які не можна вирішити за алгоритмом.

    4.Применение рівнянь при складанні математичних фокусів.

    1.Організует роботу в парах.

    2.Організует роботу біля дошки для перевірки. 3.Наблюдает за роботою учнів, консультує.

    4.Создаёт проблемну ситуацію (рівняння №3, №4), задає питання учням.

    5.Прсіт учнів сформулювати загальний підхід до вирішення рівнянь.

    6.Предлагает продемонструвати творчі завдання (математичні фокуси)








    1.Знакомятся із завданнями, виконують їх, звертаються до вчителя за допомогою.

    2.Решают рівняння біля дошки.

    3.Сравнівают свої рішення із зразками.

    4.Отвечают на питання, узагальнюють.

    5.Демонстріруют математичні фокуси, розгадують










    1. Проблемно-пошуковий метод.




    1.Набор рівнянь (додаток 5).

    2.Алгорітм рішення рівнянь (додаток 7).

    3. Картки-завдання навчального характеру (додаток 8).

    Физкультминутка.

    2

    1.Отдих, зміна діяльності.

    1.Повисіть продуктивність подальшої роботи.

    1.Уменія і навички організації відпочинку.

    1.Організует виконання вправ для зняття втоми з очей

    1. Стежать за рухається точкою на слайді.

    2.Слушают розслаблюючу музику.

    1. ЕСО


    1. Слайд 4 (Веселка)

    Контрольно-оцінний

    6

    1.Получение зворотного зв'язку про навчальних досягнень учнів.

    1.Виявіть якість засвоєння матеріалу і рівень навчальних досягнень учнів

    1.Уменія і навички осмислення результатів своєї діяльності: самоконтроль результатів навчальної діяльності, вірності рішення.

    1.Напомінает про мету уроку.

    2.Предлагает виконати тест.

    3.Предлагает провести самоперевірку.


    1. Порівнюють свої відповіді з «ключем».

    2. Підраховують кількість правильних відповідей.

    3. Виставляють позначки.

    1. ЕСО.

    2. Методи самостійної роботи.

    3.Індівідуальная форма

    1. Тест «Рівняння» (додаток 1).

    2. Слайд 5. Ключ до тесту. Зразок правильного рішення рівнянь (додаток 9).

    підведення

    підсумків.

    6

    1.Получение зворотного зв'язку про діяльність учнів.

    1.Оценіть діяльність учнів.

    1.Уменія і навички сприйняття інформації про свою роботу.

    1.Оценівает діяльність учнів.

    1.Слушают і осмислюють підсумки уроку.

    2.Виставляют позначки в щоденник (за бажанням).

    1. Словесний метод.

    2. Наочний метод.

    1. Поуровненвая разбаловка записана на дошці.

    Домашнє завдання.

    2

    1.Виполненіе будинок. завдання.

    2.Закрепленіе знань і способів діяльності, отриманих на уроці.

    1. Забезпечити розуміння способів виконання домашнього завдання.


    1.Формулірует домашнє завдання.

    2.Даёт інструктаж по

    його виконання.

    1.Запісивают домашнє завдання в щоденник.

    2.Слушают, задають уточнюючі питання.

    2. Словесний метод.

    1. Збірник

    (додаток 6)

    2. Картки-завдання навчального характеру (додаток 8)

    Рефлексія.

    5

    1.Получение зворотного зв'язку

    про емоційний стан учнів.


    1.Оценіть комфортність учнів на уроці.

    1. Рефлексивний аналіз.


    1.Вибіраются слово, записане на слайді.

    2. Обгрунтовують свій вибір, висловлюючи своє ставлення до уроку.

    1.ЕСО

    2. Наочний метод.

    1. Слайд 6

    (додаток 10)

    Склав: С. М. Драчевская



























    Назва документа Рівняння Презентація до уроку.pptx

    Уравнение Цель: готовность учащихся в конце урока успешно выполнить тест «Ура...
    Что я знаю об уравнении ? Корень уравнения Значение неизвестной Количество ко...
    Найдите ошибки, допущенные в уравнении. 1. Исправить ошибку 2. Обосновать отв...
    Проверь свои ответы по ключу Номерзадания № 1 №2 № 3 № 4 № 5 Правильный ответ...
    Выберите слово, которое у вас ассоциируется с содержанием прошедшего урока Ус...
    1 з 5

    Опис презентації по окремим слайдів:

    № слайда 1 Уравнение Цель: готовность учащихся в конце урока успешно выполнить тест «Уравне
    Опис слайда:

    Рівняння Мета: готовність учнів в кінці уроку успішно виконати тест «Рівняння» Варіант 1 №1 Вкажіть рівність, яке є рівнянням 1) 48 = 48; 2) 48 + х = 69; 3) а = 48 ∙ в Виберіть, яке з чисел є коренем рівняння 48 + х = 69 1) 0; 2) 107; 3) 21; 4) 11 №2 Продовжте речення.Рівнянням називається ... 1) вираз, яке містить одне невідоме 2) буквене вираз, значення якого треба знайти 3) рівність, що містить одне невідоме Щоб знайти невідоме зменшуване, треба ... 1) до різниці додати від'ємник 2) з різниці відняти від'ємник 3) різницю помножити на від'ємник №3 Коренем якого рівняння є число 7? 1) х- 10 = 17 2) х + 3 = 10 3) 14 ∙ 2 = х 4) 35: х = 5 №4 Виріши рівняння (х + 285) - 64 = 276 Відповідь: _______ і знайди різницю кореня рівняння і найбільшого однозначного натурального числа. 1) 55; 2) 46; 3) 45; 4) 54 №5 Виріши рівняння (х: 2 - 26) + 76 = 80 Відповідь: ____________ Постав собі оцінку: ____________ Варіант 2 № 1 Вкажіть рівність, яке є рівнянням 1) 57 = 57; 2) 57-х = 36; 3) а = 57 ∙ в Виберіть, яке з чисел є коренем рівняння 57-х = 36 1) 0; 2) 93; 3) 21; 4) 11 №2 Продовжте речення. Коренем рівняння називається ... 1) буква, значення якої треба знайти 2) значення невідомого, при якому рівняння перетворюється в вірне буквене рівність 3) значення невідомого, при якому рівняння перетворюється в правильну числову рівність Щоб знайти невідоме від'ємник, треба ... 1) з зменшуваного відняти різницю 2) до різниці додати зменшуване 3) зменшуване розділити на різницю №3 Коренем якого рівняння є число 3? 1) 24: 8 = х 2) х ∙ 3 = 15 3) х- 15 = 18 4) х + 17 = 20 №4 Вирішити рівняння 245 - (з + 71) = 31 Відповідь: _______ і знайди твір кореня рівняння і найменшого двозначного натурального числа. 1) 143; 2) 1430; 3) 1287; 4) 153 №5 Вирішити рівняння 80 - (2 ∙ х- 56) = 76 Відповідь: ____________ Постав собі оцінку: ____________

    № слайда 2 Что я знаю об уравнении ? Корень уравнения Значение неизвестной Количество корне
    Опис слайда:

    Що я знаю про зрівняння? Корінь рівняння Значення невідомої Кількість коренів Скільки коренів має рівняння? 1) 0 ∙ х = 15 2) 5 ∙ х = 0 3) (4 - х) ∙ (7 - х) = 0 ∙ Перевірка Алгоритм рішення

    № слайда 3 Найдите ошибки, допущенные в уравнении. 1. Исправить ошибку 2. Обосновать ответ
    Опис слайда:

    Знайдіть помилки, допущені в рівнянні. 1. Виправити помилку 2. Обгрунтувати відповідь 2 ∙ х = 80 х = 80: 2 х = 40 до: 2 = 40 к = 40: 2 к = 20 х ∙ 5 = 250 х = 250 ∙ 5 х = 1250 120: в = 40 в = 120: 40 в = 3 в + 56 = 85 в = 85-56 в = 19 у-371 = 31 у = 371-31 у = 340 127 + з = 32 с = 127-32 з = 95 1 2 3 4 5 6 7

    № слайда 4 Проверь свои ответы по ключу Номерзадания № 1 №2 № 3 № 4 № 5 Правильный ответ 2;
    Опис слайда:

    Перевір свої відповіді по ключу Номерзаданія № 1 №2 № 3 № 4 № 5 Правильна відповідь 2; 3 3, 1 1в 2; 4 2 в 1; 4 1в 2 в 1 в 2в 55; 2 143; 2 60 30

    № слайда 5 Выберите слово, которое у вас ассоциируется с содержанием прошедшего урока Успех
    Опис слайда:

    Виберіть слово, яке у вас асоціюється з вмістом минулого уроку Успіх Користь Новизна Інтерес Легкість Нудьга Труднощі Марність

    Назва документа Уравненія.ppt

    Методика решения уравнений, содержащих больше двух действий *
    Признаки, позволяющие отнести этот вопрос к трудным для изучения Для решения ...
    Какие же знания должны быть подвижными? Прежде всего, понятие уравнения (его... Перш за все, поняття рівняння (його ...">
    Когнитивные схемы, необходимо присутствующие в формировании нужных навыков 1....
    Когнитивные схемы, необходимо присутствующие в формировании нужных навыков 2....
    Когнитивные схемы, необходимо присутствующие в формировании нужных навыков 2+...
    Чтобы решить уравнение 2(x-5):10=3, нужно: 2∙(x-5):10=3 1 2 3 2∙(x-5) = 3 ∙ ...
    Карточки-задания обучающего характера, для слабоуспевающих учеников Реши урав...
    Система заданий по отработке навыка решения уравнений, содержащих более двух...навику рішення рівнянь, що містять більше двох ...">
    Система заданий по отработке навыка решения уравнений, содержащих более двух ...
    Система заданий по отработке навыка решения уравнений, содержащих более двух ...
    Система заданий по отработке навыка решения уравнений, содержащих более двух ...
    Из опыта работы учителя математики Драчевской С.М., сш № 34 Содержание : ...
    Конец. Презентацию подготовил: Драчевская С.М., учитель математики учреждени...
    1 з 14

    Опис презентації по окремим слайдів:

    № слайда 1 Методика решения уравнений, содержащих больше двух действий *
    Опис слайда:

    Методика рішення рівнянь, що містять більше двох дій *

    № слайда 2 Признаки, позволяющие отнести этот вопрос к трудным для изучения Для решения ура
    Опис слайда:

    Ознаки, що дозволяють віднести це питання до важким для вивчення Для вирішення рівняння потрібно: 1. Виконати аналіз рівняння: виділити його праву і ліву частини встановити порядок дій в лівій частині рівняння виділити компоненту, що містить невідому змінну. 2.Знать правила знаходження невідомої компоненти дій (доданка, зменшуваного, ... (всього 7)). 3. Вміти визначати невідоме, як компоненту якоїсь дії. 4. Застосовувати правило визначення компоненти до конкретного прикладу на одну дію. 5. Виділяти в якій послідовності ці дії застосовувати.

    № слайда 3 Какие же знания должны быть подвижными? Прежде всего, понятие уравнения (его пр
    Опис слайда:

    Які ж знання повинні бути рухливими? Перш за все, поняття рівняння (його ознаки: рівність його лівої, правої частин, наявність змінної) потім - навички визначення порядку дій у виразах, що містять кілька дій потім - знання правил визначення невідомої компоненти, і усвідомлені дії щодо їх застосування.

    № слайда 4 Когнитивные схемы, необходимо присутствующие в формировании нужных навыков 1. «Ф
    Опис слайда:

    Когнітивні схеми, необхідно присутні в формуванні необхідних навичок 1. «Фокус - приклад» - прототип, в якому відображені і сконцентровані типові характеристики об'єкта, він дає можливість скласти уявлення про клас досліджуваних об'єктів, про суть досліджуваного явища, зберігати і швидко відтворювати властивості об'єкта. 6: 2 = 3 2 ∙ 5 = 10 2 + 3 = 5 5 - 2 = 3

    № слайда 5 Когнитивные схемы, необходимо присутствующие в формировании нужных навыков 2. Ал
    Опис слайда:

    Когнітивні схеми, необхідно присутні в формуванні необхідних навичок 2. Алгоритми рішення задачі, що містять точну послідовність дій, що призводять до результату.

    № слайда 6 Когнитивные схемы, необходимо присутствующие в формировании нужных навыков 2+3=5
    Опис слайда:

    Когнітивні схеми, необхідно присутні в формуванні необхідних навичок 2 + 3 = 5 5-3 = 2 2 ∙ 5 = 10 6: 2 = 3 Дія Компоненти дії Фокус-приклад Додавання доданок доданок сума Віднімання зменшуване від'ємник різниця Множення множник множник твір Розподіл ділене дільник приватна

    № слайда 7 Чтобы решить уравнение 2(x-5):10=3, нужно: 2∙(x-5):10=3 1 2 3 2∙(x-5) = 3 ∙ 10
    Опис слайда:

    Щоб вирішити рівняння 2 (x-5): 10 = 3, потрібно: 2 ∙ (x-5): 10 = 3 1 2 3 2 ∙ (x-5) = 3 ∙ 10 2 ∙ (x-5) = 30 1 2 x-5 = 30: 2 6: 2 = 3 х - 5 = 15 2 ∙ 5 = 10 1 5 - 3 = 2 х = 15 + 5 х = 20 Відповідь: 20

    № слайда 8 Карточки-задания обучающего характера, для слабоуспевающих учеников Реши уравнен
    Опис слайда:

    Картки-завдання навчального характеру, для слабоуспевающих учнів Виріши рівняння 2 ∙ (x-5): 10 = 3 1. Установи порядок дій в лівій частині рівняння і позначити номери дій 2. Виділи останню дію і підкресли його компоненти (зліва і праворуч від останнього дії) 3. Запиши підкреслену компоненту дії, що містить змінну і знайди її по «фокус - картці»

    № слайда 9 Система заданий по отработке навыка решения уравнений, содержащих более двух де
    Опис слайда:

    Система завдань з відпрацювання навику рішення рівнянь, що містять більше двох дій Рівняння, що містять одну дію. х + 14 = 23 78 + х = 78 х-16 = 22 24-х = 11 25 ∙ х = 50 х ∙ 30 = 270 123 х = 3 х: 15 = 75 Х + 25 = 94 Х-569 = 47 х-5704 = 638 67 = х = 801 х-843 = 666 5878-х = 3699 х-970 = 4756 х = + 125 = 587 458-х = 94 х-999 = 1111 6767-х = 998 2255-х = 2255 х-5747 = 5747 х + 548 = 848 х + 45 = 45 х - 68 = 0 56-х = 0 х-0 = 789 0 + х = 765 х ∙ 299 = 0 79 ∙ х = 79 225 х = 1 72 + х = 149-12 х - 14 ∙ 2 = 60 (37 + 28) - х = 47-24 220: 4 + х = 139 - 58 76: 6-х = 30: 5 (12 ∙ 8): х = 48 ∙ 2 х: (36:18) = 75:15 х ∙ (48:12) = 4200: 70 х ∙ (8 ∙ 9) = 1008: 14 39 + х + 51 = 182: 2 х - 81 : 9 = 100: 25 505 5 - х = 112: 2 х + (170-58) = 1000-563 (723 + х) + (1257-452) = 1805 (х-17274) ∙ (118 + 714: 7) = 126500 3452 + 729 = 3452 + х 135276-46801 = х-9 5200 + [+ 7 = 5200 3000 + х + 46 = 3100 654 + х + 346 = 10000 567 + х + 216 = 1567 4 ∙ х- 3 ∙ х = 7272: 72 2 ∙ х + 4 ∙ х = 1001 ∙ 24 х + 2 ∙ х = 1818 95 ∙ х-48 ∙ х = 19000 + 223 36 ∙ х + 47 ∙ х = 50464

    № слайда 10 Система заданий по отработке навыка решения уравнений, содержащих более двух дей
    Опис слайда:

    Система завдань з відпрацювання навику рішення рівнянь, що містять більше двох дій Рівняння, що містять дві дії. (Х-307) -459 = 687 (Х-39) + 907 = 5009 (589-х) -106 = 312 (5009-х) + 39 = 907 589- (х-106) = 312 5009- (х + 39) +907 893- (325-х) = 2012 5009- (483 + х) = 907 76+ (68 + х) = 199 97+ (х + 44) = 245 91+ (21-х) = 36 80 + (х-66) = 121 27+ (х-60) = 333 (99 + х) + 53 = 189 (х + 101) + 32 = 200 (х-22) + 114 = 130 (х-22) + 14 = 130 (26-х) + 59 = 211 149- (х + 77) = 37 149- (х + 77) = 37 221- (34 + х) = 93 (х + 71) -119 = 19 29+ (х-160) = 352 410+ (х-466) = 121 (221 + х) -307 = 115 249- (53 + х) = 37 (177 + х) -82 = 72 (х + 49) +71 = 145 94+ (х-76) = 211 (х + 179) -178 = 1 134- (х + 100) = 0 250 (175-х) = 125 18 ∙ (1-х) = 0 210 ∙ ( х-6) = 0 456 ∙ (22-х) = 0 (х-84) ∙ 11 = 176 (17132-х) ∙ 102 = 1000000-271720 х: 787-269761 = 89898 989: 1011-х = 799 400 200 : х + 371002 = 371577 989769: 5 (6762-х) = 979 9 ∙ х-2 ∙ х + 200 = 52704: 9

    № слайда 11 Система заданий по отработке навыка решения уравнений, содержащих более двух дей
    Опис слайда:

    Система завдань з відпрацювання навику рішення рівнянь, що містять більше двох дій Рівняння, що містять більше двох дій 20: (33 - 4x) + 47 = 51 (1974 ∙ х-891) ∙ 333 = 6999993-5999994 (66 - x + 13): 7 ∙ 10 = 30 (10203040-3005 ∙ х) ∙ 7 = 8126965 30: (2 + 10x - 52) = 3 19 + 7 ∙ (13 - x: 2) = 75 14 + 30: x ∙ 10 - 47 = 27 3 ∙ (12 - 12: x) + 35 = 53 14: (x - 54) ∙ 8 3 + 28 = 34 59 + 24: (41 - 5x) = 63 54: (917 - 2 ∙ x + 2) = 6 16: (17 + x - 28) ∙ 9 = 18 56 - 18: x ∙ 5 + 17 = 43

    № слайда 12 Система заданий по отработке навыка решения уравнений, содержащих более двух дей
    Опис слайда:

    Система завдань з відпрацювання навику рішення рівнянь, що містять більше двох дій Нестандартні рівняння Знайдіть корені рівняння 92 ∙ х = 0 18 ∙ (1-х) = 0 210 ∙ (х-6) = 0 456 ∙ (22-х) = 0 х ∙ (49-х) = 0 (871-х) ∙ х = 0 х ∙ (х-24) = 0 х ∙ (х-11) = 0 х ∙ (х + 3) = 0 (х-3) ∙ (х-2) = 0 х ∙ (х + 3) (2-х) = 0 4 ∙ (4-х) (х-4) = 0 При яких значеннях невідомої х істинно рівність? 8 ∙ (х-8) = 8 ∙ х-64 (х + 5) ∙ 4 = 4 ∙ х + 5 ∙ 4 х ∙ (х + 1) = х ∙ х + х (9-х) ∙ 6 = 9 ∙ 6 + 6 ∙ 6 (1-х) ∙ 2 = 2 + 2 ∙ 2 (7-6) ∙ х = 7 ∙ х-6 ∙ х Яке натуральне число є коренем рівняння? (Х - 5) ∙ (х - 7) = 0 2) (5 - х) ∙ (х - 3) = 0

    № слайда 13 Из опыта работы учителя математики Драчевской С.М., сш № 34 Содержание : 1.М
    Опис слайда:

    З досвіду роботи вчителя математики Драчевський С.М., сш № 34 Зміст: 1.Методіка вивчення найбільш важких для засвоєння тем навчальної програми. (Методика вивчення рівнянь, що містять більше двох дій) 2.Конспект уроку математики в 5 класі «Рівняння» 3.Тест по темі «Рівняння» 4.Шпаргалка: Це треба знати! 5. Картка-завдання навчального характеру 6.Сістема завдань з відпрацювання навику рішення рівнянь 7.Інформація з підготовки до уроку по темі «Рівняння»

    № слайда 14 Конец. Презентацию подготовил: Драчевская С.М., учитель математики учреждения о
    Опис слайда:

    Кінець. Презентацію підготував: Драчевская С.М., вчитель математики установи освіти «ГОСШ № 34 м Вітебська»



    Скачати 97.11 Kb.